🚀 פעולות במטריצות

אלגברה לינארית ורב־משתניםשיעור 137רמת קושי: בינוני

השאלה

נתונות A=[-1, 5; 1, 1] ו־B=[0, 2; 4, 3]. חשבו את AB.

הסיפור

במפה של ההרפתקה מופיע סימן נוצץ. קפטן שארית אומר: קודם מבינים, אחר כך מחשבים. המשימה שייכת לנושא אלגברה לינארית ורב־משתנים ולסוג פעולות במטריצות. המטרה של הפרק היא לחשוב על וקטורים ומטריצות כמו מכונות מסודרות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו משימה רצינית. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בבינוני רואים רמז אחד ואז עוצרים לחשוב.

💡 רמזים
  1. בדוק קודם את ממדי המטריצות.
  2. בכפל מטריצות: שורה כפול עמודה.
  3. בדטרמיננטה 2×2 משתמשים ב־ad−bc.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. בכפל מטריצות כל רכיב מתקבל משורה של A כפול עמודה של B.
  2. (1,1): -1·0+5·4=20.
  3. (1,2): -1·2+5·3=13.
  4. (2,1): 1·0+1·4=4.
  5. (2,2): 1·2+1·3=5.
  6. לכן AB=[20, 13; 4, 5].

✅ התשובה: AB = [20, 13; 4, 5]

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: נתונות A=[-1, 5; 1, 1] ו־B=[0, 2; 4, 3]. חשבו את AB. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה לינארית ורב־משתנים הבא ←