🚀 נגזרות וכללי גזירה

אלגברה לינארית ורב־משתניםשיעור 52רמת קושי: בינוני

השאלה

נתון p(x)=4x^3 - 3x^2 - 3x + 3. חשבו את p'(-1).

הסיפור

המסך נדלק כמו תוכנית ילדים, אבל הפעם הכוכבים הם אתם והתרגיל. המשימה שייכת לנושא אלגברה לינארית ורב־משתנים ולסוג נגזרות וכללי גזירה. המטרה של הפרק היא לחשוב על וקטורים ומטריצות כמו מכונות מסודרות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו משימה רצינית. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בבינוני רואים רמז אחד ואז עוצרים לחשוב.

💡 רמזים
  1. השתמש בכלל החזקה: (x^n)'=n·x^(n−1).
  2. גזור איבר־איבר.
  3. אם מבקשים ערך בנקודה, הצב אחרי הגזירה.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. ראשית גוזרים: p'(x)=12x^2 - 6x - 3.
  2. כעת מציבים x=-1.
  3. p'(-1)=15.
  4. תשובה: 15.

✅ התשובה: p'(-1) = 15

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: נתון p(x)=4x^3 - 3x^2 - 3x + 3. חשבו את p'(-1). כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה לינארית ורב־משתנים הבא ←