🚀 שיפוע/גרדיאנט
אלגברה לינארית ורב־משתניםשיעור 48רמת קושי: קל
השאלה
מה השיפוע של הישר y = -2x + 6?
הסיפור
היום גיא נכנס אל פארק חידות עם דלתות נפתחות, ומיד כולם צעקו: רגע, צריך לחשוב כמו בלשים! המשימה שייכת לנושא אלגברה לינארית ורב־משתנים ולסוג שיפוע/גרדיאנט. המטרה של הפרק היא לחשוב על וקטורים ומטריצות כמו מכונות מסודרות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.
עכשיו עוצרים. זהו חימום זריז. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בקל מותר לראות שני רמזים לפני הפתרון, אבל עדיין מנסים לבד.
💡 רמזים
- שיפוע קו ישר הוא מקדם x.
- אם הפונקציה בכמה משתנים, הגרדיאנט הוא וקטור הנגזרות החלקיות.
- חשב כל רכיב בנפרד.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
- בצורה y=mx+b, השיפוע הוא המקדם של x.
- כאן m=-2.
- לכן השיפוע הוא -2.
✅ התשובה: -2
מה למדנו
מוסר ההשכל שהוא התרגיל: מה השיפוע של הישר y = -2x + 6? כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.