🚀 פעולות במטריצות

אלגברה לינארית ורב־משתניםשיעור 20רמת קושי: קל

השאלה

נתונות המטריצות A=[3, 2; -4, 6] ו־B=[5, 0; 5, 2]. חשבו A+B.

הסיפור

השעון של הכיתה עושה טיק־טוק מצחיק. פרופ׳ פיתה אומר: מתמטיקה טובה מתחילה משאלה טובה. המשימה שייכת לנושא אלגברה לינארית ורב־משתנים ולסוג פעולות במטריצות. המטרה של הפרק היא לחשוב על וקטורים ומטריצות כמו מכונות מסודרות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו חימום זריז. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בקל מותר לראות שני רמזים לפני הפתרון, אבל עדיין מנסים לבד.

💡 רמזים
  1. בדוק קודם את ממדי המטריצות.
  2. בכפל מטריצות: שורה כפול עמודה.
  3. בדטרמיננטה 2×2 משתמשים ב־ad−bc.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. בחיבור מטריצות מחברים רכיבים באותו מקום.
  2. רכיב (1,1): 3+5=8; רכיב (1,2): 2+0=2.
  3. רכיב (2,1): -4+5=1; רכיב (2,2): 6+2=8.
  4. לכן A+B=[8, 2; 1, 8].

✅ התשובה: A+B = [8, 2; 1, 8]

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: נתונות המטריצות A=[3, 2; -4, 6] ו־B=[5, 0; 5, 2]. חשבו A+B. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה לינארית ורב־משתנים הבא ←