🚀 וקטורים

אלגברה לינארית ורב־משתניםשיעור 10רמת קושי: קל

השאלה

נתונים u=(3, -1, 0), v=(1, 6, 0). חשבו u·v.

הסיפור

היום גיא נכנס אל מסדרון צבעוני של ריינבו פרנדס, ומיד כולם צעקו: רגע, צריך לחשוב כמו בלשים! המשימה שייכת לנושא אלגברה לינארית ורב־משתנים ולסוג וקטורים. המטרה של הפרק היא לחשוב על וקטורים ומטריצות כמו מכונות מסודרות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו חימום זריז. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בקל מותר לראות שני רמזים לפני הפתרון, אבל עדיין מנסים לבד.

💡 רמזים
  1. מכפלה סקלרית מחושבת רכיב־רכיב וסכימה.
  2. אורך וקטור הוא שורש סכום ריבועי הרכיבים.
  3. במכפלה וקטורית השתמש בדטרמיננטה פורמלית.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. מכפלה סקלרית: u·v = u₁v₁+u₂v₂+u₃v₃.
  2. 3·1 + -1·6 + 0·0 = -3.
  3. תשובה: -3.

✅ התשובה: -3

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: נתונים u=(3, -1, 0), v=(1, 6, 0). חשבו u·v. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה לינארית ורב־משתנים הבא ←