🔷 וקטורים

גאומטריהשיעור 43רמת קושי: בינוני

השאלה

נתון u=(3, -5, 0). חשבו את |u|² ואת |u|.

הסיפור

במפה של ההרפתקה מופיע סימן נוצץ. בוט הקוביות אומר: קודם מבינים, אחר כך מחשבים. המשימה שייכת לנושא גאומטריה ולסוג וקטורים. המטרה של הפרק היא לקרוא צורה כאילו היא מפה עם רמזים. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו משימה רצינית. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בבינוני רואים רמז אחד ואז עוצרים לחשוב.

💡 רמזים
  1. מכפלה סקלרית מחושבת רכיב־רכיב וסכימה.
  2. אורך וקטור הוא שורש סכום ריבועי הרכיבים.
  3. במכפלה וקטורית השתמש בדטרמיננטה פורמלית.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. |u|² = u₁²+u₂²+u₃².
  2. 3²+-5²+0²=34.
  3. לכן |u|=√34.

✅ התשובה: |u|² = 34, |u| = √34

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: נתון u=(3, -5, 0). חשבו את |u|² ואת |u|. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי גאומטריה הבא ←