🌸 נגזרות וכללי גזירה

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלישיעור 117רמת קושי: מתקדם

השאלה

נתון p(x)=2x^3 - 5x + 7. חשבו את p'(0).

הסיפור

השעון של הכיתה עושה טיק־טוק מצחיק. דרקון הפיקסלים אומר: מתמטיקה טובה מתחילה משאלה טובה. המשימה שייכת לנושא חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ולסוג נגזרות וכללי גזירה. המטרה של הפרק היא לזהות שינוי, גבול או שטח דרך צעדים קטנים. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו קרב בוס חכם. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. באתגר מסתירים כמעט הכול כדי לתת למוח לבנות הוכחה.

💡 רמזים
  1. השתמש בכלל החזקה: (x^n)'=n·x^(n−1).
  2. גזור איבר־איבר.
  3. אם מבקשים ערך בנקודה, הצב אחרי הגזירה.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. ראשית גוזרים: p'(x)=6x^2 - 5.
  2. כעת מציבים x=0.
  3. p'(0)=-5.
  4. תשובה: -5.

✅ התשובה: p'(0) = -5

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: נתון p(x)=2x^3 - 5x + 7. חשבו את p'(0). כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי הבא ←