🌸 נגזרות וכללי גזירה

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלישיעור 102רמת קושי: בינוני

השאלה

נתון p(x)=3x^3 + 2x^2 - 6x + 7. חשבו את p'(1).

הסיפור

היום גיא נכנס אל מסדרון צבעוני של ריינבו פרנדס, ומיד כולם צעקו: רגע, צריך לחשוב כמו בלשים! המשימה שייכת לנושא חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ולסוג נגזרות וכללי גזירה. המטרה של הפרק היא לזהות שינוי, גבול או שטח דרך צעדים קטנים. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו משימה רצינית. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בבינוני רואים רמז אחד ואז עוצרים לחשוב.

💡 רמזים
  1. השתמש בכלל החזקה: (x^n)'=n·x^(n−1).
  2. גזור איבר־איבר.
  3. אם מבקשים ערך בנקודה, הצב אחרי הגזירה.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. ראשית גוזרים: p'(x)=9x^2 + 4x - 6.
  2. כעת מציבים x=1.
  3. p'(1)=7.
  4. תשובה: 7.

✅ התשובה: p'(1) = 7

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: נתון p(x)=3x^3 + 2x^2 - 6x + 7. חשבו את p'(1). כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי הבא ←