🌸 סדרות

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלישיעור 60רמת קושי: בינוני

השאלה

סדרה הנדסית: a₁=1, מנה r=3. מצאו את a_4.

הסיפור

השעון של הכיתה עושה טיק־טוק מצחיק. רוני הרובוט אומר: מתמטיקה טובה מתחילה משאלה טובה. המשימה שייכת לנושא חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ולסוג סדרות. המטרה של הפרק היא לזהות שינוי, גבול או שטח דרך צעדים קטנים. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו משימה רצינית. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בבינוני רואים רמז אחד ואז עוצרים לחשוב.

💡 רמזים
  1. קבע אם זו סדרה חשבונית או הנדסית.
  2. חשבונית: a_n=a_1+(n−1)d.
  3. הנדסית: a_n=a_1·r^(n−1).
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. בסדרה הנדסית: a_n=a₁·r^(n−1).
  2. a_4=1·3^3.
  3. 3^3=27, לכן a_4=27.

✅ התשובה: a_4 = 27

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: סדרה הנדסית: a₁=1, מנה r=3. מצאו את a_4. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי הבא ←