🌸 סדרות

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלישיעור 51רמת קושי: בינוני

השאלה

סדרה הנדסית: a₁=4, מנה r=3. מצאו את a_7.

הסיפור

החבורה מגיעה לזירה מצחיקה. אין כאן לחץ, יש רק ניסוי קטן שמלמד טריק גדול. המשימה שייכת לנושא חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ולסוג סדרות. המטרה של הפרק היא לזהות שינוי, גבול או שטח דרך צעדים קטנים. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו משימה רצינית. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בבינוני רואים רמז אחד ואז עוצרים לחשוב.

💡 רמזים
  1. קבע אם זו סדרה חשבונית או הנדסית.
  2. חשבונית: a_n=a_1+(n−1)d.
  3. הנדסית: a_n=a_1·r^(n−1).
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. בסדרה הנדסית: a_n=a₁·r^(n−1).
  2. a_7=4·3^6.
  3. 3^6=729, לכן a_7=2916.

✅ התשובה: a_7 = 2916

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: סדרה הנדסית: a₁=4, מנה r=3. מצאו את a_7. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי הבא ←