🌸 סדרות

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלישיעור 49רמת קושי: בינוני

השאלה

סדרה הנדסית: a₁=4, מנה r=3. מצאו את a_5.

הסיפור

היום גיא נכנס אל אי של דרקוני פיקסלים, ומיד כולם צעקו: רגע, צריך לחשוב כמו בלשים! המשימה שייכת לנושא חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ולסוג סדרות. המטרה של הפרק היא לזהות שינוי, גבול או שטח דרך צעדים קטנים. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו משימה רצינית. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בבינוני רואים רמז אחד ואז עוצרים לחשוב.

💡 רמזים
  1. קבע אם זו סדרה חשבונית או הנדסית.
  2. חשבונית: a_n=a_1+(n−1)d.
  3. הנדסית: a_n=a_1·r^(n−1).
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. בסדרה הנדסית: a_n=a₁·r^(n−1).
  2. a_5=4·3^4.
  3. 3^4=81, לכן a_5=324.

✅ התשובה: a_5 = 324

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: סדרה הנדסית: a₁=4, מנה r=3. מצאו את a_5. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי הבא ←