🌸 חישוב גבולות
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלישיעור 25רמת קושי: קל
השאלה
חשבו את הגבול: lim_{x→-1} (6x + 0).
הסיפור
המסך נדלק כמו תוכנית ילדים, אבל הפעם הכוכבים הם אתם והתרגיל. המשימה שייכת לנושא חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ולסוג חישוב גבולות. המטרה של הפרק היא לזהות שינוי, גבול או שטח דרך צעדים קטנים. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.
עכשיו עוצרים. זהו חימום זריז. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בקל מותר לראות שני רמזים לפני הפתרון, אבל עדיין מנסים לבד.
💡 רמזים
- נסה הצבה ישירה תחילה.
- אם מתקבל 0/0, פרק וצמצם או השתמש בגבול בסיסי.
- כתוב הצדקה: הפונקציה לאחר צמצום שקולה ליד הנקודה.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
- פונקציה לינארית רציפה בכל x.
- לכן מציבים x=-1.
- 6·-1 + 0 = -6.
✅ התשובה: -6
מה למדנו
מוסר ההשכל שהוא התרגיל: חשבו את הגבול: lim_{x→-1} (6x + 0). כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.