🏜️ פירוק פולינומים

אלגברהשיעור 65רמת קושי: קל

השאלה

פרקו לגורמים: x^2 + 6x + 5.

הסיפור

בפרק הזה גיא המדריך מוצא שער נעול. על השער כתוב: מי שפותר בשקט, מתקדם בענק. המשימה שייכת לנושא אלגברה ולסוג פירוק פולינומים. המטרה של הפרק היא לראות איך אותיות ומספרים עובדים יחד כמו צוות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו חימום זריז. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בקל מותר לראות שני רמזים לפני הפתרון, אבל עדיין מנסים לבד.

💡 רמזים
  1. חפש שני מספרים שמכפלתם היא האיבר החופשי וסכומם מקדם x.
  2. כתוב את הפולינום כמכפלת שני גורמים לינאריים.
  3. בדוק על־ידי פתיחה.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. מחפשים שני מספרים שסכומם 6 ומכפלתם 5.
  2. המספרים הם 1 ו־5, כי 1+5=6 ו־(1)·(5)=5.
  3. לכן הפירוק הוא (x + 1)(x + 5).
  4. בדיקה: פתיחת הסוגריים מחזירה את הפולינום המקורי.

✅ התשובה: (x + 1)(x + 5)

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: פרקו לגורמים: x^2 + 6x + 5. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה הבא ←