🏜️ שורשי משוואה ריבועית

אלגברהשיעור 217רמת קושי: מתקדם

השאלה

פתרו: x^2 - 1x - 56 = 0.

הסיפור

בתוך ענן של פיקסלים, לילי הלמה רואה את המשימה. כולם לוקחים נשימה ועובדים שלב־שלב. המשימה שייכת לנושא אלגברה ולסוג שורשי משוואה ריבועית. המטרה של הפרק היא לראות איך אותיות ומספרים עובדים יחד כמו צוות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו קרב בוס חכם. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. באתגר מסתירים כמעט הכול כדי לתת למוח לבנות הוכחה.

💡 רמזים
  1. נסה פירוק לגורמים לפני נוסחת השורשים.
  2. אם הפולינום הוא (x−r1)(x−r2), השורשים הם r1,r2.
  3. בדוק בהצבה.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. מחפשים פירוק מהצורה (x−r₁)(x−r₂).
  2. הפולינום מתפרק ל־(x + 7)(x - 8).
  3. מכפלה שווה לאפס אם לפחות אחד הגורמים שווה לאפס.
  4. לכן x=-7 או x=8.

✅ התשובה: x = -7, 8

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: פתרו: x^2 - 1x - 56 = 0. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה הבא ←