🏜️ פירוק פולינומים

אלגברהשיעור 215רמת קושי: מתקדם

השאלה

פרקו לגורמים: x^2 + 1x - 30.

הסיפור

במפה של ההרפתקה מופיע סימן נוצץ. גיא המדריך אומר: קודם מבינים, אחר כך מחשבים. המשימה שייכת לנושא אלגברה ולסוג פירוק פולינומים. המטרה של הפרק היא לראות איך אותיות ומספרים עובדים יחד כמו צוות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו קרב בוס חכם. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. באתגר מסתירים כמעט הכול כדי לתת למוח לבנות הוכחה.

💡 רמזים
  1. חפש שני מספרים שמכפלתם היא האיבר החופשי וסכומם מקדם x.
  2. כתוב את הפולינום כמכפלת שני גורמים לינאריים.
  3. בדוק על־ידי פתיחה.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. מחפשים שני מספרים שסכומם 1 ומכפלתם -30.
  2. המספרים הם 6 ו־-5, כי 6+-5=1 ו־(6)·(-5)=-30.
  3. לכן הפירוק הוא (x + 6)(x - 5).
  4. בדיקה: פתיחת הסוגריים מחזירה את הפולינום המקורי.

✅ התשובה: (x + 6)(x - 5)

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: פרקו לגורמים: x^2 + 1x - 30. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה הבא ←