🏜️ שורשי משוואה ריבועית

אלגברהשיעור 188רמת קושי: בינוני

השאלה

פתרו: x^2 - 1x - 56 = 0.

הסיפור

פתאום נשמע בום קטן של קונפטי. זואי הזיקית מגלה שהחידה הבאה היא לא מפחידה, היא פשוט מחכה לסדר. המשימה שייכת לנושא אלגברה ולסוג שורשי משוואה ריבועית. המטרה של הפרק היא לראות איך אותיות ומספרים עובדים יחד כמו צוות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו משימה רצינית. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בבינוני רואים רמז אחד ואז עוצרים לחשוב.

💡 רמזים
  1. נסה פירוק לגורמים לפני נוסחת השורשים.
  2. אם הפולינום הוא (x−r1)(x−r2), השורשים הם r1,r2.
  3. בדוק בהצבה.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. מחפשים פירוק מהצורה (x−r₁)(x−r₂).
  2. הפולינום מתפרק ל־(x + 7)(x - 8).
  3. מכפלה שווה לאפס אם לפחות אחד הגורמים שווה לאפס.
  4. לכן x=-7 או x=8.

✅ התשובה: x = -7, 8

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: פתרו: x^2 - 1x - 56 = 0. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה הבא ←