🏜️ סדרות

אלגברהשיעור 87רמת קושי: בינוני

השאלה

סדרה הנדסית: a₁=4, מנה r=3. מצאו את a_4.

הסיפור

פתאום נשמע בום קטן של קונפטי. פרופ׳ פיתה מגלה שהחידה הבאה היא לא מפחידה, היא פשוט מחכה לסדר. המשימה שייכת לנושא אלגברה ולסוג סדרות. המטרה של הפרק היא לראות איך אותיות ומספרים עובדים יחד כמו צוות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו משימה רצינית. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בבינוני רואים רמז אחד ואז עוצרים לחשוב.

💡 רמזים
  1. קבע אם זו סדרה חשבונית או הנדסית.
  2. חשבונית: a_n=a_1+(n−1)d.
  3. הנדסית: a_n=a_1·r^(n−1).
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. בסדרה הנדסית: a_n=a₁·r^(n−1).
  2. a_4=4·3^3.
  3. 3^3=27, לכן a_4=108.

✅ התשובה: a_4 = 108

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: סדרה הנדסית: a₁=4, מנה r=3. מצאו את a_4. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה הבא ←