🏜️ שורשי משוואה ריבועית

אלגברהשיעור 72רמת קושי: קל

השאלה

פתרו: x^2 + 1x - 56 = 0.

הסיפור

החבורה מגיעה לזירה מצחיקה. אין כאן לחץ, יש רק ניסוי קטן שמלמד טריק גדול. המשימה שייכת לנושא אלגברה ולסוג שורשי משוואה ריבועית. המטרה של הפרק היא לראות איך אותיות ומספרים עובדים יחד כמו צוות. כדי שהילד לא יזכור סתם תשובה, אלא יבין את הדרך.

עכשיו עוצרים. זהו חימום זריז. נסו לפתור במחברת לפני שלוחצים על הפתרון. בקל מותר לראות שני רמזים לפני הפתרון, אבל עדיין מנסים לבד.

💡 רמזים
  1. נסה פירוק לגורמים לפני נוסחת השורשים.
  2. אם הפולינום הוא (x−r1)(x−r2), השורשים הם r1,r2.
  3. בדוק בהצבה.
▶ פתרון מלא, צעד אחר צעד
  1. מחפשים פירוק מהצורה (x−r₁)(x−r₂).
  2. הפולינום מתפרק ל־(x + 8)(x - 7).
  3. מכפלה שווה לאפס אם לפחות אחד הגורמים שווה לאפס.
  4. לכן x=-8 או x=7.

✅ התשובה: x = -8, 7

מה למדנו

מוסר ההשכל שהוא התרגיל: פתרו: x^2 + 1x - 56 = 0. כלומר, הסיפור אומר לנו: אל קופצים לפתרון; בונים דרך, בודקים, ואז עונים.

▶ פתרו באופן אינטראקטיבי עם גיא

→ הקודם כל שיעורי אלגברה הבא ←